眾所周知，量子計算在化學(xué)和密碼學(xué)領(lǐng)域有著無可估量的潛力。然而，近期越來越多的眼光開始投向另一片土地：機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域。人們對此產(chǎn)生極大興趣。
01. 昂貴難掩魅，量子喚新矚
無疑，傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法在諸多應(yīng)用場景中已經(jīng)身經(jīng)百戰(zhàn)，威名赫赫。
但是，當(dāng)我們試圖提高準(zhǔn)確性，或是令模型更為健壯，經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)卻如同穿越泥濘，步履艱難，計算成本直線上升。
對于那些只要求70%準(zhǔn)確度的場景，如推薦歌曲或播放廣告，這樣的困難或許可以被接受。
然而，對于那些更重要的任務(wù)，如自動駕駛，我們需要的是更高的準(zhǔn)確度，更穩(wěn)健的步伐。
此時，量子機(jī)器學(xué)習(xí)如同曙光破曉，吸引了眾多客戶的目光，他們看到了新的解決方案的曙光。
量子機(jī)器學(xué)習(xí)是近年來才發(fā)展起來的領(lǐng)域。它位于量子計算和機(jī)器學(xué)習(xí)的交叉點。
02. 深度挑難題，量子破晴空
在傳統(tǒng)深度學(xué)習(xí)的世界里，我們往往無法預(yù)知數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，只能一步步調(diào)整模型，增加參數(shù)，使用更多的數(shù)據(jù)來適應(yīng)這個未知的世界。
這樣的方法雖然在一定程度上具有一定的效果，但模型的復(fù)雜度和訓(xùn)練成本卻如同野火般蔓延。
然而，量子計算卻如同破曉的曙光，利用背后的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)希爾伯特空間，讓我們可以用少量的參數(shù)來描述復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。
量子模型就像擁有超能力的英雄，比經(jīng)典模型具有更強(qiáng)的“表現(xiàn)力”，能夠捕捉到數(shù)據(jù)中的復(fù)雜模式。
量子計算可以通過以下方式改進(jìn)經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)：
量子機(jī)器學(xué)習(xí)解決線性代數(shù)問題
量子主成分分析
量子支持向量機(jī)和核方法
量子優(yōu)化
深度量子學(xué)習(xí)
1）量子機(jī)器學(xué)習(xí)解決線性代數(shù)問題
通過對高維向量空間中的向量執(zhí)行矩陣運(yùn)算，可以解決各種各樣的數(shù)據(jù)分析和機(jī)器學(xué)習(xí)問題。
在量子計算中，量子比特的量子態(tài)是二維復(fù)向量空間中的一個向量。在這個空間中發(fā)生了很多矩陣變換。量子計算機(jī)可以解決常見的線性代數(shù)問題，例如傅里葉變換、尋找特征向量和特征值，以及在 2^a 維向量空間上及時求解線性方程組，這些方程是 a 中的多項式（量子加速比經(jīng)典計算機(jī)快得多)，例如 Harrow、Hassidim 和 Lloyd (HHL) 算法。
圖｜HHL算法的電路圖
2）量子主成分分析
主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)是一種降維技術(shù)，用于降低大型數(shù)據(jù)集的維度。降維是以準(zhǔn)確性為代價的，因為我們需要在不丟失重要信息的情況下決定要消除哪些變量。如果做得正確，它會使機(jī)器學(xué)習(xí)任務(wù)變得更加輕松，因為處理較小的數(shù)據(jù)集會更方便。
例如，如果我們有一個包含十個輸入屬性的數(shù)據(jù)集，那么經(jīng)典計算機(jī)就可以高效地執(zhí)行主成分分析。但是如果輸入數(shù)據(jù)集有一百萬個特征，經(jīng)典的主成分分析方法就會失敗，因為我們很難可視化每個變量的重要性。
經(jīng)典計算機(jī)的另一個問題是特征向量和特征值的計算。輸入的維數(shù)越高，對應(yīng)的特征向量和特征值的集合就越大。量子計算機(jī)通過使用量子隨機(jī)存取存儲器 (QRAM) 隨機(jī)選擇數(shù)據(jù)向量，可以非常有效和以非常高的速度解決這個問題。它使用量子比特將該向量映射到量子態(tài)。
我們在量子主成分分析后得到的匯總向量具有對數(shù)量子比特。所選的隨機(jī)向量形成一個密集矩陣。這個矩陣實際上就是協(xié)方差矩陣。
通過重復(fù)采樣數(shù)據(jù)并使用稱為密度矩陣求冪的技巧，結(jié)合量子相位估計算法（計算矩陣的特征向量和特征值），我們可以采用任何數(shù)據(jù)向量的量子版本并將其分解為其主要成分，計算復(fù)雜度和時間復(fù)雜度都因此呈指數(shù)級降低。
圖｜執(zhí)行主成分分析的量子線路
3）量子支持向量機(jī)
支持向量機(jī)（Support Vector Machine ，SVM）是一種經(jīng)典的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，可用于分類和回歸。對于分類任務(wù)，它用于將線性可分?jǐn)?shù)據(jù)集分類到它們各自的類中。假設(shè)，如果數(shù)據(jù)不是線性可分的，那么它的維度就會增加，直到它是線性可分的。
在經(jīng)典計算機(jī)中，SVM 只能在一定數(shù)量的維度上執(zhí)行。在特定的限制之后，這將很難，因為這樣的計算機(jī)沒有足夠的處理能力。
然而，量子計算機(jī)可以以指數(shù)級更快的速度執(zhí)行支持向量算法。疊加和糾纏的原理使其能夠高效地工作并更快地產(chǎn)生結(jié)果。
圖｜執(zhí)行 SVM 的量子線路
4）量子優(yōu)化
如果您試圖通過使用盡可能少的資源來產(chǎn)生盡可能好的輸出，則稱為優(yōu)化。優(yōu)化用于機(jī)器學(xué)習(xí)模型以改進(jìn)學(xué)習(xí)過程，以便它可以提供最充分和準(zhǔn)確的估計。
優(yōu)化的主要目的是最小化損失函數(shù)。更大的損失函數(shù)意味著會有更多不可靠和不太準(zhǔn)確的輸出，這可能代價高昂并導(dǎo)致錯誤估計。
機(jī)器學(xué)習(xí)中的大多數(shù)方法都需要對其性能進(jìn)行迭代優(yōu)化。量子優(yōu)化算法建議改進(jìn)解決機(jī)器學(xué)習(xí)中的優(yōu)化問題。量子糾纏的特性使得能夠產(chǎn)生以量子態(tài)編碼的本解決方案的多個副本。它們用于在機(jī)器學(xué)習(xí)算法的每一步改進(jìn)該解決方案。
5）深度量子學(xué)習(xí)
量子計算可以與深度學(xué)習(xí)相結(jié)合，以減少訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需的時間。
通過這種方法，我們可以為深度學(xué)習(xí)和執(zhí)行底層優(yōu)化引入一個新的框架。我們可以在真實世界的量子計算機(jī)上模仿經(jīng)典的深度學(xué)習(xí)算法。
當(dāng)實現(xiàn)多層感知器架構(gòu)時，計算復(fù)雜度會隨著神經(jīng)元數(shù)量的增加而增加。專用 GPU 集群可用于提高性能，顯著減少訓(xùn)練時間。然而，與量子計算機(jī)相比，即使這樣也會增加。
量子計算機(jī)本身的設(shè)計方式是，硬件可以模仿神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，而不是經(jīng)典計算機(jī)中使用的軟件。在這里，量子比特充當(dāng)構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本單元的神經(jīng)元。
因此，包含量子比特的量子系統(tǒng)可以充當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并且可以以超過任何經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)算法的速度用于深度學(xué)習(xí)應(yīng)用。
圖｜深度量子學(xué)習(xí)
03. 量子經(jīng)典爭，科技新篇章
據(jù)推測，這些更具“表現(xiàn)力”的量子模型將會比經(jīng)典模型更易于訓(xùn)練。雖然這一趨勢還需要進(jìn)一步的驗證，但我們有理由相信，在不久的將來，量子模型將會與經(jīng)典模型展開激烈的競爭。
一些面臨轉(zhuǎn)型的行業(yè)，如汽車行業(yè)向電動汽車和自動駕駛的轉(zhuǎn)型，已經(jīng)開始投資于量子計算等新技術(shù)。他們希望這些新技術(shù)能夠幫助他們在未來的競爭中獲得先機(jī)。
以下為幾個實例：
2020年6月，日本汽車技術(shù)巨頭愛信精機(jī)公司（Aisin Seiki）和量子計算公司QC Ware合作，探討量子優(yōu)化和量子機(jī)器學(xué)習(xí)算法對汽車應(yīng)用領(lǐng)域的解決方案。2021年3月，寶馬與霍尼韋爾和量子計算初創(chuàng)公司Entropica Labs合作，以尋求管理和協(xié)調(diào)整個全球供應(yīng)鏈的最佳方案。2023年3月，福特公司與量子計算公司 Quantinuum 合作，通過使用量子計算機(jī)來模擬用于下一代電動汽車電池的材料。
除此之外，量子機(jī)器學(xué)習(xí)還有許多潛在的應(yīng)用領(lǐng)域，如量子化學(xué)、金融模型、醫(yī)療診斷等。
盡管這些潛在的應(yīng)用領(lǐng)域非常令人興奮，但量子機(jī)器學(xué)習(xí)仍處于發(fā)展階段，需要更多的研究和實踐才能在實際問題中得到廣泛應(yīng)用。
但是，就當(dāng)前的發(fā)展態(tài)勢，量子機(jī)器學(xué)習(xí)正在各個領(lǐng)域嶄露頭角，對未來的科技領(lǐng)域?qū)a(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。在這場變革的洪流中，讓我們靜觀，其變。
引用：
[1]https://link.springer.com/article/10.1007/s11128-019-2364-9?ref=blog.paperspace.com
[2]https://www.osapublishing.org/oe/fulltext.cfm?uri=oe-27-3-3369&id=404549&ref=blog.paperspace.com
[3]https://blog.paperspace.com/beginners-guide-to-quantum-machine-learning/
[4]https://www.nature.com/articles/d41586-023-01718-2
[5]https://ai.googleblog.com/2020/03/announcing-tensorflow-quantum-open.html?ref=blog.paperspace.com
[6]https://medium.com/@patrick.huembeli/introduction-into-quantum-support-vector-machines-727f3ccfa2b4?ref=blog.paperspace.com
