近日，谷歌量子AI團(tuán)隊(duì)公布其量子糾錯(cuò)新進(jìn)展，他們所構(gòu)建的表面碼糾錯(cuò)大幅降低了錯(cuò)誤率，使得邏輯量子比特壽命高于物理量子比特，顯著延長了量子信息的存儲(chǔ)壽命。這項(xiàng)在量子工程領(lǐng)域具有里程碑意義的工作證明，谷歌團(tuán)隊(duì)依然在量子計(jì)算機(jī)競賽中占據(jù)領(lǐng)先地位。
撰文 | 無邪
四年前，我曾翻譯過一篇發(fā)表于Science上的評(píng)論文章《量子計(jì)算的下一個(gè)超級(jí)大挑戰(zhàn)》，這個(gè)超級(jí)大挑戰(zhàn)正是量子糾錯(cuò)。彼時(shí)正值谷歌量子AI團(tuán)隊(duì)（Google Quantum AI）剛剛完成“量子霸權(quán)”的演示，引發(fā)全球關(guān)注。四年來，全球多個(gè)量子計(jì)算的頂級(jí)團(tuán)隊(duì)在向這一超級(jí)挑戰(zhàn)發(fā)起沖擊，而谷歌量子AI團(tuán)隊(duì)，無疑是其中的先鋒隊(duì)。
最近，谷歌團(tuán)隊(duì)在arXiv上貼出了他們的最新成果：低于表面碼閾值的量子糾錯(cuò)（Quantum error correction below the surface code threshold）[1]。他們?cè)谝黄?05個(gè)量子比特的芯片中實(shí)現(xiàn)了碼距為7（d=7）的表面碼糾錯(cuò)，同時(shí)在一片72量子比特芯片中實(shí)現(xiàn)了碼距為5（d=5）的表面碼糾錯(cuò)及其實(shí)時(shí)解碼。兩種情況下均超過糾錯(cuò)的“盈虧平衡點(diǎn)”，也就是編碼后的邏輯量子比特中的信息存儲(chǔ)壽命，高于所有參與編碼的物理量子比特的壽命。
具體來說，碼距為7的邏輯量子比特壽命達(dá)到了291微秒，而所有參與編碼的量子比特平均壽命為85微秒，最高119微秒。折算下來，量子糾錯(cuò)讓量子信息的存儲(chǔ)壽命延長了2.4倍。這是一項(xiàng)非常了不起的工程結(jié)果，大幅提升了表面碼量子糾錯(cuò)的工程可行性，為未來實(shí)現(xiàn)具備實(shí)用價(jià)值的邏輯量子比特注入了強(qiáng)大的信心。我認(rèn)為這一工作的意義，不亞于當(dāng)年的“量子霸權(quán)”，甚至也不亞于2023年中性原子體系中所取得的量子糾錯(cuò)成果。下面我就嘗試講解一下這一里程碑意義的進(jìn)展，以及背后的一些技術(shù)原理。
左圖為不同碼距的表面碼糾錯(cuò)下的邏輯錯(cuò)誤率，圖中同時(shí)引用2023年兩個(gè)d=3糾錯(cuò)碼的數(shù)據(jù)；橫軸為糾錯(cuò)周期數(shù)，曲線越平緩，表明錯(cuò)誤率越低。右圖為不同碼距錯(cuò)誤率擬合的錯(cuò)誤抑制系數(shù)Λ，在這里為2.14，意味著系統(tǒng)錯(cuò)誤率不到表面碼糾錯(cuò)錯(cuò)誤率閾值的二分之一；隨著碼距的增加，糾錯(cuò)后錯(cuò)誤率將以指數(shù)形式快速下降。丨圖片來源：參考文獻(xiàn)[1]
現(xiàn)實(shí)中的量子比特，或者叫物理量子比特，總是會(huì)因?yàn)楦鞣N原因而出錯(cuò)，比如莫名其妙飛過的光子、材料中的某個(gè)缺陷，甚至可能是來自遙遠(yuǎn)宇宙深處的一束宇宙射線。錯(cuò)誤會(huì)在進(jìn)行量子計(jì)算的過程中累積、傳遞，導(dǎo)致最終的結(jié)果不可用。舉例來說，現(xiàn)在的兩比特糾纏門錯(cuò)誤率在百分之幾到千分之幾的水平：假設(shè)量子門的平均錯(cuò)誤率為千分之一，那執(zhí)行5000個(gè)量子門，得到正確答案的概率將低于百分之一；執(zhí)行10000個(gè)門，正確的概率將低至十萬分之幾；執(zhí)行20000個(gè)門，這個(gè)概率將低于億分之一（這是一個(gè)非常粗略的估算，實(shí)際的錯(cuò)誤累積、傳遞和關(guān)聯(lián)的情況要復(fù)雜得多，正確率將以更快的速度衰減）。這將大幅抵消量子計(jì)算所能帶來的加速能力，令其威力無法施展。
量子糾錯(cuò)理論的出現(xiàn)，讓我們重新燃起了希望。利用冗余的量子比特，以某種方式將它們編碼在一起，可以診斷出哪里出錯(cuò)了。如果錯(cuò)誤足夠“稀疏”，同時(shí)又有某些手段及時(shí)糾正出錯(cuò)的比特，我們就能夠?qū)崿F(xiàn)量子糾錯(cuò)得到理想的、不會(huì)出錯(cuò)的量子比特，上面說的錯(cuò)誤累積也就不會(huì)出現(xiàn)，我們總能得到正確的計(jì)算結(jié)果。
由于這種糾錯(cuò)編碼的量子比特的信息并不是存儲(chǔ)在某個(gè)或某些具體的物理量子比特上，而是以一種糾纏約束的、抽象的形式存在，因此我們將其稱為“邏輯量子比特”。早在上世紀(jì)末，量子糾錯(cuò)的理論就開始發(fā)展：最早的糾錯(cuò)碼由Shor和Steane獨(dú)立提出，接下來Calderbank、Shor和Steane又共同給出了糾錯(cuò)的一般性理論，即著名的CSS碼，奠定了量子糾錯(cuò)的基矗隨后的一個(gè)重要進(jìn)展是穩(wěn)定子（stabilizer）概念的提出，為這一領(lǐng)域提供了全新的洞察力，后續(xù)很多有用的量子糾錯(cuò)碼都是基于這一概念發(fā)展的，包括著名的表面碼。這也正是谷歌量子AI團(tuán)隊(duì)一直堅(jiān)持采用的技術(shù)。
表面碼屬于更廣義的“拓?fù)浯a”中的一種，這一編碼家族的基本設(shè)計(jì)理念，是將多個(gè)重復(fù)的糾錯(cuò)單元“拼接”起來，這種模塊化的設(shè)計(jì)方法使得拓?fù)浯a具有良好的可擴(kuò)展性，符合工程化實(shí)現(xiàn)的要求。表面碼只需要近鄰耦合，對(duì)錯(cuò)誤率的閾值要求，或者說“門檻”比較低，盡管其編碼效率不高，但已成為目前最具工程實(shí)現(xiàn)價(jià)值的編碼方法之一，特別適合于超導(dǎo)量子芯片。
表面編碼示意圖。圖中黃色標(biāo)記的是數(shù)據(jù)比特，藍(lán)色標(biāo)記的是測量比特，綠色標(biāo)記的是泄漏消除比特。紅色、橙色、黑色框線分別標(biāo)出了碼距為3、5、7的編碼范圍，可以很直觀地看出，碼距就是數(shù)據(jù)比特二維陣列的長度，比如碼距為3時(shí)，數(shù)據(jù)比特是3x3的陣列。丨圖片來源：參考文獻(xiàn)[1]
表面碼的錯(cuò)誤率閾值要求大概在百分之一的水平，此次谷歌量子AI團(tuán)隊(duì)所用到的兩塊芯片，單比特門的錯(cuò)誤率達(dá)到了萬分之五的水平，兩比特門達(dá)到了千分之四，讀取（探測）錯(cuò)誤率則達(dá)到了千分之八的水平。不過，對(duì)于復(fù)雜的量子系統(tǒng)，這些單一的指標(biāo)已經(jīng)很難描述系統(tǒng)的整體錯(cuò)誤情況，正如前面說的，真實(shí)的錯(cuò)誤比簡單的錯(cuò)誤累積要復(fù)雜得多。因此，谷歌團(tuán)隊(duì)又引入了一種更適合描述表面碼錯(cuò)誤情況的“權(quán)重-4探測概率”（就當(dāng)作是另一種表達(dá)系統(tǒng)錯(cuò)誤的“指標(biāo)”）。對(duì)于d=7的體系，這個(gè)值是8.7%。這表明團(tuán)隊(duì)在量子芯片的加工方面有了顯著的提升，細(xì)節(jié)自然不會(huì)公開，不過他們提到這歸功于“能隙剪裁（Gap-engineering）”技術(shù)的應(yīng)用。無論如何，對(duì)于百比特規(guī)模的量子計(jì)算芯片而言，這已經(jīng)代表了頂級(jí)水平。
最新的105量子比特芯片性能統(tǒng)計(jì)。圖中畫的是不同類型錯(cuò)誤的累計(jì)直方圖。紅色：單比特門錯(cuò)誤率；黑色：兩比特CZ門錯(cuò)誤率；黃色：閑置（即不做任何操作）時(shí)的錯(cuò)誤率；藍(lán)色：讀取（測量）錯(cuò)誤率；淺藍(lán)：權(quán)重-4探測概率。
還有幾個(gè)亮點(diǎn)值得提一下，一個(gè)是實(shí)時(shí)解碼技術(shù)。表面碼量子糾錯(cuò)需要不斷地制備穩(wěn)定子，對(duì)輔助量子比特進(jìn)行測量并重置，然后再重復(fù)這一過程。在這個(gè)過程中，我們需要對(duì)測量結(jié)果進(jìn)行解碼，以保持對(duì)錯(cuò)誤癥候的追蹤，并在需要對(duì)邏輯量子比特進(jìn)行操作時(shí)及時(shí)糾正錯(cuò)誤。顯然，實(shí)時(shí)解碼對(duì)于實(shí)用的容錯(cuò)量子計(jì)算是必要的，不過對(duì)解碼器的性能也提出了極為苛刻的要求。特別是超導(dǎo)量子體系，因?yàn)殚T執(zhí)行的速度太快了，上述一個(gè)周期將在1微秒左右完成，這意味著需要在同樣的時(shí)間內(nèi)完成解碼。正是這個(gè)原因，過往的量子糾錯(cuò)實(shí)驗(yàn)，一般是將測量數(shù)據(jù)先存起來，之后用一個(gè)離線解碼器處理。這次谷歌團(tuán)隊(duì)首次在d=5的糾錯(cuò)流程中實(shí)現(xiàn)了長時(shí)間的連續(xù)實(shí)時(shí)解碼，在一百萬個(gè)周期下，解碼器的平均延時(shí)為63微秒，沒有表現(xiàn)出延時(shí)隨周期數(shù)逐漸增長的情況，表明解碼器能夠跟上糾錯(cuò)碼的執(zhí)行節(jié)奏大概是每周期1.1微秒。實(shí)時(shí)解碼器會(huì)帶來一定的性能下降，不過仍能保持一個(gè)2倍以上的錯(cuò)誤抑制系數(shù)。團(tuán)隊(duì)并沒有在d=7的糾錯(cuò)碼中應(yīng)用實(shí)時(shí)解碼技術(shù)，表明其中的挑戰(zhàn)性是非常大的。未來如何在更大碼距的糾錯(cuò)碼中實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)解碼，將一直是一個(gè)極富挑戰(zhàn)的技術(shù)難題。
另一個(gè)亮點(diǎn)是團(tuán)隊(duì)為了試探系統(tǒng)的錯(cuò)誤率背景極限，測試了碼距為29的“重復(fù)碼”它可以看作表面碼的一維情況，它不能同時(shí)偵測所有的Pauli錯(cuò)誤（指錯(cuò)誤可以表示為Pauli矩陣的線性組合；舉例來說，量子態(tài)繞X或Z軸翻轉(zhuǎn)了180度），只能偵測比特翻轉(zhuǎn)或相位翻轉(zhuǎn)中的一種。測試結(jié)果表明，在碼距達(dá)到大約25之后，邏輯錯(cuò)誤率就飽和了，大概為百億分之一（10-10）的水平。團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)這一背景錯(cuò)誤率來源于大約每小時(shí)發(fā)生一次的不明來源的關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤。而在之前的芯片上，這個(gè)錯(cuò)誤率背景是百萬分之一，團(tuán)隊(duì)認(rèn)為這是由于大概幾十秒一次的高能事件，也就是宇宙射線轟擊芯片所導(dǎo)致的。因此，這有可能成為未來量子糾錯(cuò)技術(shù)的一個(gè)新課題。
不同碼距重復(fù)碼糾錯(cuò)后的邏輯錯(cuò)誤率。隨著碼距的增加，錯(cuò)誤率會(huì)逐漸偏離理論預(yù)測值；當(dāng)碼距達(dá)到25時(shí)，錯(cuò)誤率達(dá)到一個(gè)飽和的背景值，約百萬分之一。這可能與一些發(fā)生率很低（大約1小時(shí)一次）的不明原因關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤有關(guān)。丨圖片來源：參考文獻(xiàn)[1]
總而言之，這是一個(gè)非常了不起的工作，谷歌再次證明了他們頂級(jí)的量子計(jì)算工程技術(shù)能力。作為同行，我既感到興奮，也感到憂慮。感到興奮，是因?yàn)檫@是朝容錯(cuò)通用量子計(jì)算邁出的重要一步，是大量量子工程技術(shù)的系統(tǒng)性進(jìn)步，讓全世界看到了更多的希望。感到憂慮，則是站在國家角度，這有可能意味著在量子計(jì)算領(lǐng)域中美之間的差距在無形中拉大。要知道，谷歌僅是美國量子計(jì)算的頂級(jí)團(tuán)隊(duì)之一，IBM、麻省理工學(xué)院等同樣具備類似的能力。在現(xiàn)在的階段，這種能力往往表現(xiàn)在系統(tǒng)工程方面，而非科學(xué)問題。我們以谷歌、IBM等團(tuán)隊(duì)作為技術(shù)標(biāo)桿，卻少有思考他們是如何組織，如何權(quán)衡與協(xié)調(diào)工程技術(shù)與科學(xué)問題之間的關(guān)系，如何讓優(yōu)秀的工程師與科學(xué)家協(xié)同攻關(guān)，等等。從這篇論文的作者結(jié)構(gòu)來看，這是一項(xiàng)大型的工程合作典范，除了谷歌量子AI團(tuán)隊(duì)，還有DeepMind團(tuán)隊(duì)、馬薩諸塞大學(xué)、加州大學(xué)圣巴巴拉分校、康涅狄格大學(xué)、奧本大學(xué)、蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院、耶魯大學(xué)、麻省理工學(xué)院等共13家單位/團(tuán)隊(duì)，參與人數(shù)超過200人。這樣的大規(guī)模合作，在中國要如何發(fā)生呢？如果我們不轉(zhuǎn)變思維，著力打造工程導(dǎo)向、企業(yè)化組織的新型團(tuán)隊(duì)；如果我們遲遲沒有具有大胸懷、擁有頂級(jí)號(hào)召力的科學(xué)家站出來；如果我們的科技激勵(lì)機(jī)制仍以數(shù)文章，拼Nature、Science為核心導(dǎo)向；如果……或許還有很多如果；再疊加上歐美持續(xù)對(duì)我們的人才和技術(shù)限制，在量子計(jì)算工程方面，我們可能很難破局。
我們需要勇氣，我們需要定力，我們更需要團(tuán)結(jié)。我自不堪，唯愿有真國士出，領(lǐng)一批優(yōu)秀的工程師，和各地卓越的科學(xué)家，向?qū)嵱昧孔佑?jì)算踔厲前行，走出堅(jiān)實(shí)的中國步伐。
后記：就在稿子編輯的這幾天（9月10日），微軟藍(lán)天量子（Microsoft Azure Quantum）團(tuán)隊(duì)首次在催化反應(yīng)手性分子模擬中，演示了“端到端”的高性能計(jì)算（HPC）、量子計(jì)算和人工智能組合[2]。在量子計(jì)算部分，他們采用了C4碼糾錯(cuò)保護(hù)的邏輯量子比特來進(jìn)行基態(tài)制備，而不是物理量子比特�？梢娏孔蛹m錯(cuò)將快速成為量子計(jì)算工程技術(shù)的主戰(zhàn)場，而我國的量子計(jì)算工程能力急需提升以應(yīng)對(duì)這些競爭。
參考文獻(xiàn)
[1] https://doi.org/10.48550/arXiv.2408.13687
[2] https://arxiv.org/pdf/2409.05835
